题目内容
已知直线
的参数方程为
(
为参数)，曲线
的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程；
(2)求直线被曲线截得的弦长.
的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为 (1)求曲线
的普通方程；(2)求直线
被曲线截得的弦长.（１）
（２）
．
（２）．试题分析：（１）应用余弦的二倍角公式将曲线Ｃ的极坐标方程化为含
的式子，然后应用公式
即可求出曲线Ｃ的普通方程；（２）法一：利用直线的标准参数方程中参数的几何意义来求弦长，选将直线参数方程化为标准参数方程，然后代入曲线Ｃ的普通方程，得到关于参数t的一个一元二次方程，由韦达定理可求出
就是所求弦长；注意直线标准参数方程中参数的两个系数的平方各等于1;法二：将直线的参数方程化为普通方程，联立曲线C的普通方程，消元得到一个一元二次方程，再用韦达定理及弦长公式就可就出所求的弦长．试题解析：（１）由曲线Ｃ：
，化成普通方程为：①（２）方法一：把直线参数方程化为标准参数方程为：
②把②代入①得：
，设其两根为
，由韦达定理得：
从而弦长为|t1－t2|＝＝
方法二：把直线
的参数方程化为普通方程为：
代入得
．设直线与曲线Ｃ交于
，则
；所以
．
练习册系列答案
相关题目
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为: 
（
为参数），两曲线相交于
两点. 求：
求
的值.
轴的正半轴重合．直线
的参数方程是
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
，
两点，求M,N两点间的距离．
（1，
）和
，则
（
）被曲线
所截的弦长.
(ρ∈R)的距离是 .
（其中
、
为常数）的距离是________.
，曲线C的参数方程为
为参数），求曲线C截直线l所得的弦长。