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已知x、y都∈N*且满足，分别求z=x+y的最大值；及的范围。
解：做出可行域
整点坐标有（1，1），（2，1），（1，2），（3，1）
则的最大值为5
的范围为。
练习册系列答案
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已知x、y都∈N*且满足
x+2y-5≤0
x≥1
x+2y-3≥0
，分别求z=x+y的最大值； 及
y
x
的范围．
已知椭圆E：
x2
5
+
y2
3
=1．
（1）在直线l：x-y+2=0上取一点P，过点P且以椭圆E的焦点为焦点的椭圆中，求长轴最短的椭圆C的方程；
（2）设P，Q，R，N都在椭圆C上，F为右焦点，已知
PF
∥
FQ
，
RF
∥
FN
且
PF
•
RF
=0，求四边形PRQN面积S的取值范围．
已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整数，且a1＜a2＜…＜an，对任意的x，y∈A，且x≠y，都有|x-y| ≥
xy
36
．
（1）求证：
1
a1
-
1
an
≥
n-1
36
；（提示：可先求证
1
ai
-
1
ai+1
≥
1
36
（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）
（2）求证：n≤11；
（3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A．
已知x、y都∈N*且满足，分别求z=x+y的最大值； 及的范围．

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