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已知x、y都∈N*且满足
,分别求z=x+y的最大值;及
的范围。
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解:做出可行域
整点坐标有(1,1),(2,1),(1,2),(3,1)
则
的最大值为5
的范围为
。
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已知x、y都∈N
*
且满足
x+2y-5≤0
x≥1
x+2y-3≥0
,分别求z=x+y的最大值; 及
y
x
的范围.
已知椭圆E:
x
2
5
+
y
2
3
=1
.
(1)在直线l:x-y+2=0上取一点P,过点P且以椭圆E的焦点为焦点的椭圆中,求长轴最短的椭圆C的方程;
(2)设P,Q,R,N都在椭圆C上,F为右焦点,已知
PF
∥
FQ
,
RF
∥
FN
且
PF
•
RF
=0,求四边形PRQN面积S的取值范围.
已知集合A={a
1
,a
2
,…,a
n
}中的元素都是正整数,且a
1
<a
2
<…<a
n
,对任意的x,y∈A,且x≠y,都有
|x-y| ≥
xy
36
.
(1)求证:
1
a
1
-
1
a
n
≥
n-1
36
;(提示:可先求证
1
a
i
-
1
a
i+1
≥
1
36
(i=1,2,…,n-1),然后再完成所要证的结论.)
(2)求证:n≤11;
(3)对于n=11,试给出一个满足条件的集合A.
已知x、y都∈N
*
且满足
,分别求z=x+y的最大值; 及
的范围.
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