题目内容
以下四个命题：（1）若logx3=3，则x=9；（2）若
，则x=2；（3）若
，则
；（4）若
，则x=125，其中真命题的个数是
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：利用对数式与指数式的互化，将四个命题中的对数式化为指数式，判断出命题的真假．
解答：对于（1）logx3=3?x3=3?
故（1）错；
对于（2）?
?x=2故（2）对；
对于（3）?
?x=1故（3）错；
对于（4）?
?x=125故（4）对；
故选B．
点评：本题考查对数式与指数式的互相转化；ab=N?logaN=b
分析：利用对数式与指数式的互化，将四个命题中的对数式化为指数式，判断出命题的真假．
解答：对于（1）logx3=3?x3=3?
故（1）错；对于（2）
??x=2故（2）对；对于（3）
??x=1故（3）错；对于（4）
??x=125故（4）对；故选B．
点评：本题考查对数式与指数式的互相转化；ab=N?logaN=b
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定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
=(m，n)，
=(p，q)，令
*
=mq-np．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
*
=0；（2）
*
=
*
；（3）对任意的λ∈R，有(λ
)*
=λ(
*
)（4）(
*
)2+(
•
)2=|
|2•|
|2．（注：这里
•
指
与
的数量积）则其中所有真命题的序号是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1）（2）（3） |
| B、（2）（3）（4） |
| C、（1）（3）（4） |
| D、（1）（2）（4） |
如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：