题目内容
如图，圆O的半径为l，直线AB与圆O相切于点B，且AB=| 3 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
分析：利用切割线定理即可得出AC，再利用切线的性质可得OB⊥AB．在Rt△OAB中，利用边角关系及其三角形的 面积公式即可得出．
解答：解：∵直线AB与圆O相切于点B，∴AB2=AC•AD．
∵r=1，AB=
．
∴(
)2=AC•(AC+2)，解得AC=1．
连接OB，则OB⊥AB．
在Rt△OAB中，cosA=
=
，∴A=30°．
∴S△ABC=
AB•AC•sin30°=
×
×1×
=
．
故答案为
．
∵r=1，AB=
| 3 |
∴(
| 3 |
连接OB，则OB⊥AB．
在Rt△OAB中，cosA=
| AB |
| AO |
| ||
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
故答案为
| ||
| 4 |
点评：熟练掌握圆的切线的性质和切割线定理、直角三角形的性质等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且
，连接A0并延长交圆O于C、D两点，则△ABC的面积为 ．
