题目内容
如图，圆O的半径为l，直线AB与圆O相切于点B，且
，连接A0并延长交圆O于C、D两点，则△ABC的面积为 ．
【答案】分析：利用切割线定理即可得出AC，再利用切线的性质可得OB⊥AB．在Rt△OAB中，利用边角关系及其三角形的 面积公式即可得出．
解答：解：∵直线AB与圆O相切于点B，∴AB2=AC•AD．
∵r=1，
．
∴
，解得AC=1．
连接OB，则OB⊥AB．
在Rt△OAB中，
，∴A=30°．
∴
=
=
．
故答案为
．
点评：熟练掌握圆的切线的性质和切割线定理、直角三角形的性质等是解题的关键．
解答：解：∵直线AB与圆O相切于点B，∴AB2=AC•AD．
∵r=1，
．∴
，解得AC=1．连接OB，则OB⊥AB．
在Rt△OAB中，
，∴A=30°．∴
==．故答案为
．点评：熟练掌握圆的切线的性质和切割线定理、直角三角形的性质等是解题的关键．
练习册系列答案
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