题目内容

(本小题满分13分)

在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60°,求正四棱锥P-ABCD的体积V.

 

 

【答案】

在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD

所成的角为60°,求正四棱锥P-ABCD的体积V.

解:作PO⊥平面ABCD,垂足为O.连结AO,O是正方形ABCD的中心,∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角.……(5分)

∠PAO=60°,PA=2.

∴PO=.  AO=1,AB=,……(11分)

∴V=PO·SABCD =××2=.……(13分)

 

【解析】略

 

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