Question

若0＜b＜a＜1，则

1. A.
   2^b＜2^a＜2
2. B.
   
3. C.
   ab＜b²＜1
4. D.
   a²＜ab＜1

Answer 1

A
分析：根据y=2^x，在R上单调递增，进行判定选项A的真假，根据在（0，+∞）上单调递减，进行判定选项B的真假，取a=，b=可判定故选项C和选项D真假，从而得到正确答案．
解答：根据y=2^x，在R上单调递增，而0＜b＜a＜1，则2^b＜2^a＜2，故正确；
根据在（0，+∞）上单调递减，而0＜b＜a＜1，则，故不正确；
取a=，b=则，ab＞b²，a²＞ab，故选项C和选项D都不正确
故选A．
点评：本题主要考查了指数值、对数值的大小比较，同时考查了特殊值进行排除的方法，属于基础题．