题目内容

给出四个函数，则同时具有以下两个性质：①最小正周期是π；②图象关于点（ $数学公式$ ，0）对称的函数是

A.
y=cos（2x- $数学公式$ ）
B.
y=sin（2x+ $数学公式$ ）
C.
y=sin（ $数学公式$ + $数学公式$ ）
D.
y=tan（x+ $数学公式$ ）

D
分析：利用周期求出ω，再利用图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，判断选项．
解答：函数最小正周期是π，所以 $\text{[math]}$ ，由选项可知，ω＞0，所以ω=2，排除C．
图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，所以x= $\text{[math]}$ 时，函数值为0
显然A，B不满足题意， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
y=tan（x+ $\text{[math]}$ ）的对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0）
故选D
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正切函数的奇偶性与对称性，考查推理能力，计算能力，是基础题．