题目内容
给出四个函数，则同时具有以下两个性质：①最小正周期是π；②图象关于点（
，0）对称的函数是（ ）
| π |
| 6 |
A、y=cos（2x-
| ||||
B、y=sin（2x+
| ||||
C、y=sin（
| ||||
D、y=tan（x+
|
分析：利用周期求出ω，再利用图象关于点（
，0）对称，判断选项．
| π |
| 6 |
解答：解：函数最小正周期是π，所以π=
，由选项可知，ω＞0，所以ω=2，排除C．
图象关于点（
，0）对称，所以x=
时，函数值为0
显然A，B不满足题意，
+
=
y=tan（x+
）的对称中心是（
，0）
故选D
| 2π |
| |ω| |
图象关于点（
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
显然A，B不满足题意，
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
y=tan（x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
故选D
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正切函数的奇偶性与对称性，考查推理能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
同时满足：①对任意
有
；②对任意
,当
时,有
,则称函数
为“理想函数”.给出四个函数：①
；②
③
；④
。能被称为“理想函数”的是 ．
同时满足：①对任意
有
；②对任意
,当
时,有
,则称函数
为“理想函数”.给出四个函数：①
；②
③
；④
。能被称为“理想函数”的是 ．
，0）对称的函数是
+
）
； ②图象关于点（
，0)对称 的函数是（ ） 
B.
C.
D.