[题目]某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业.在一个开学季内.每售出盒该产品获利润元.未售出的产品.每盒亏损元．根据历史资料.得到开学季市场需求量的频率分布直方图.如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品.以(单位:盒.)表示这个开学季内的市场需求量.表示这个开学季内经销该产品的利润．(1)根据直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（2）将表示为的函数；

（3）根据直方图估计利润不少于元的概率．

【答案】（1）众数估计值是；平均数153（2）（3）0.9

【解析】

（1）直接利用众数的定义和平均数公式计算得到答案.

（2）考虑和两种情况，根据利润定义得到函数表达式.

（3）解不等式得到范围，根据频率分布直方图得到答案.

（1）由频率直方图得：

最大需求量为的频率，为频率的最大值．

这个开学季内市场需求量的众数估计值是150；

需求量为的频率，

需求量为的频率．

则平均数.

（2）因为每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元，

当时，，

所以．

（3）因为利润不少于元所以，故，解得，

所以由（1）知利润不少于元的概率．

练习册系列答案

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46.6	563	6.8	289.8	1.6	1.469	108.8

表中，

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？给出判断即可，不必说明理由

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为根据（2）的结果回答下列问题：

①年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

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