题目内容

△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且2cos2B-3cosB+1=0，b=
3
，则c：sinC等于（　　）
分析：求出已知方程的解得到cosB的值，由B为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由b的值，利用正弦定理即可求出所求式子的值．
解答：解：由2cos2B-3cosB+1=0，解得：cosB=
1
2
或cosB=1（舍去），
∵B为三角形的内角，∴sinB=
1-cos2B
=
3
2
，
∵b=
3
，
∴由正弦定理得：c：sinC=b：sinB=
3
：
3
2
=2：1．
故选D
点评：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
与
n
所成角为
π
3
．求角B的大小．
在△ABC中，a、b、c三边成等差数列，求证：B≤60°．
在△ABC中，A：B：C=4：2：1，证明
1
a
+
1
b
=
1
c
．
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若a（a+b）=c2-b2，则角C为（　　）
（2005•静安区一模）在ρABC中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A=60°，b=1，c=4，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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