题目内容

15．在等差数列{an}中，若a4+a9+a14=36，则2a10-a11=（　　）
A．6B．12C．24D．36

分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a4+a9+a14=36，
∴3a1+24d=36，即a1+8d=12．
则2a10-a11=2（a1+9d）-（a1+10d）=a1+8d=12．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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3．函数y=$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}$的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）
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①若|F2M|＜|F2N|，则∠MF2N为锐角
②若|F2M|＜|F2N|，则∠MF2N为钝角
③若|F2M|＜|F1N|，则∠MF2N为锐角
④若|F2M|＜|F1N|，则∠MF2N为钝角．
20．若函数f（x）的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美函数”，已知g（x）=ex+x-lnx+1，若函数g（x）是区间[$\frac{m}{2}$，+∞）上的“完美函数”，则正整数m的最小值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
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4．已知函数φ（x）=x2+ax+b，f（x）=$\frac{φ（x）-ax}{x}$．
（1）当f（1）=f（4），函数F（x）=f（x）-k有且仅有一个零点x0，且x0＞0时，求k的值；
（2）求证：存在x0∈[-1，1]，使|φ（x0）|≥|a|．
5．0.73＜1；  1.2-1＜1．（用“＜”或“＞”填空）

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