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6．已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求证：（1+a）（1+b）（1+c）≥8（1-a）（1-b）（1-c）．分析 由a，b，c均为正实数，且a+b+c=1，即有1+a=（a+b）+（a+c），1+b=（a+b）+（b+c），1+c=（a+c）+（b+c），运用基本不等式，相乘即可得到．
解答 证明：由a，b，c均为正实数，且a+b+c=1，
即有1+a=（a+b）+（a+c）≥2$\sqrt{（a+b）（a+c）}$=2$\sqrt{（1-c）（1-b）}$，
1+b=（a+b）+（b+c）≥2$\sqrt{（a+b）（b+c）}$=2$\sqrt{（1-c）（1-a）}$，
1+c=（a+c）+（b+c）≥2$\sqrt{（a+c）（b+c）}$=2$\sqrt{（1-b）（1-a）}$，
相乘可得，（1+a）（1+b）（1+c）≥8（1-a）（1-b）（1-c）．
当且仅当a=b=c时，等号成立．
点评 本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查推理能力，属于中档题．
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17．已知F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点，P是双曲线右支上一点，若以F2圆心，半径为a的圆与直线PF1相切于P，则双曲线的渐近线为（ ）
| A． | y=±$\frac{\sqrt{6}}{3}$x | B． | y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x | C． | y=±$\frac{\sqrt{10}}{5}$x | D． | y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是以O为中心的正方形，PO⊥底面ABCD，E为BC边的中点，PE⊥PA．
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，且PA=AB=1，CD=$\sqrt{2}$，AD=2．
在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，PD=CD=AD=$\frac{1}{2}$AB，∠ADC=120°