Question

已知复数z满足z=i（2-z）（i是虚数单位），则z=（ ）
A．1-i
B．2+i
C．1+i
D．2i

Answer 1

【答案】分析：先设z=a+bi（a，b∈R），代入所给的式子进行化简，再根据复数相等条件列出方程组求出a和b的值．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），由题意代入z=i（2-z）得，a+bi=i（2-a-bi），
∴a+bi=b+（2-a）i，则，解得a=b=1．
故选C．
点评：本题考查了复数代数形式的运算，主要利用i²=-1进行化简，并且利用复数相等的条件列出方程组进行求值．