Question

已知复数z满足z•i+

z

1-i

=3+4i（i是虚数单位），则z=（　　）

• A、3+i
• B、4-3i
• C、2-3i
• D、3-i

Answer 1

分析：复数方程求复数，化简方程，解出复数z即可．

解答：解：z•i+

z

1-i

=3+4i可得z (i+

1

1-i

)=3+4i即z(

2+i

1-i

)=3+4i
所以z=(3+4i)(

1-i

2+i

)=

7+i

2+i

=3-i．
故选D．

点评：解复数方程一是化简直接求解；二是用待定系数法求解．属于基础题．