Question

1、已知复数z满足z=i（2-z）则复数z的虚部为（　　）

A、-1

B、-i

C、1

D、i

Answer 1

分析：设出复数Z的代数形式，把z=i（2-z）的右边展开，根据复数相等的条件，实部等于实部，虚部等于虚部，得到关于Z的实部和虚部的方程组，解方程组即可．

解答：解：设z=a+bi，（a，b∈R），
∵z=i（2-z），
∴a+bi=i（2-a-bi），
∴a+bi=b+（2-a）i，
∴a=b，b=2-a，
∴b=1，
故选C

点评：本题是对复数相等的充要条件的考查，复数相等则实部等于实部，虚部等于虚部，这和向量的特点一样．