题目内容
已知10α=4，10β=5，则α+2β的值为________．
2
分析：根据指数和对数之间的关系求α，β，然后利用对数的运算公式进行计算．
解答：由10α=4，10β=5，得α=lg4，β=lg5，
则α+2β=lg4+2lg5=2lg2+2lg5=2（lg2+lg5）=2lg10=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查指数和对数之间的转化，以及对数的基本运算，熟记一个对数的运算公式：lg2+lg5=1．
分析：根据指数和对数之间的关系求α，β，然后利用对数的运算公式进行计算．
解答：由10α=4，10β=5，得α=lg4，β=lg5，
则α+2β=lg4+2lg5=2lg2+2lg5=2（lg2+lg5）=2lg10=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查指数和对数之间的转化，以及对数的基本运算，熟记一个对数的运算公式：lg2+lg5=1．
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