题目内容
过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是
- A.100π
- B.300π
- C.
π - D.
π
D
分析：根据边长知△ABC是RT△，则球心的身影为斜边的中点，再由勾股定理求得．
解答：根据题意△ABC是RT△，且斜边上的中线为5，
又∵球心的身影为斜边的中点，
设球的半径为r，则有
∴
∴
故选D．
点评：本题主要考查直角三角形中线定理及球的基本性质．
分析：根据边长知△ABC是RT△，则球心的身影为斜边的中点，再由勾股定理求得．
解答：根据题意△ABC是RT△，且斜边上的中线为5，
又∵球心的身影为斜边的中点，
设球的半径为r，则有
∴
∴
故选D．
点评：本题主要考查直角三角形中线定理及球的基本性质．
练习册系列答案
相关题目
过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（ ）
| A、100π | ||
| B、300π | ||
C、
| ||
D、
|
B．
C．4π D．