Question

【题目】数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，数列{bn}满足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），数列{cn}满足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}为等比数列，则a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，an=aqn﹣1 ， 则bn=1+a1+a2+…+an=1+ =1+ ﹣ ，
则cn=2+b1+b2+…+bn=2+（1+ ）n﹣ × =2﹣ + n+ ，
要使{cn}为等比数列，则 ，解得： ，
∴a+q=3，
故选B．
由题意求得数列{bn}的通项公式，代入即可求得数列{cn}的通项公式，根据等比数列通项公式的性质，即可求得a和q的值，求得a+q的值．