Question

如图多面体ABCDEF中，ABCD是边长为2的正方形，AE⊥平面ABCD，BF∥AE且AE＝2BF＝4，则以下结论正确的是______________________．（写出所有正确结论的编号）

①CF∥DE；②BD∥平面CEF；③AF⊥平面BCE；
④平面CEF⊥平面ADE．

Answer 1

②③

试题分析：根据题意，由于面体ABCDEF中，ABCD是边长为2的正方形，AE⊥平面ABCD，BF∥AE且AE＝2BF＝4，那么可知①CF∥DE；要成立则D,C,E,F共面，不成立，②BD∥平面CEF；成立③AF⊥平面BCE；根据线面垂直的判定定理可知成立。对于④平面CEF⊥平面ADE，因为ABEF也垂直于平面ADE，显然不能垂直，故错误，因此答案为②③
点评：主要是考查了空间中的线面和面面的位置关系的运用，属于基础题 。