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已知A(﹣3,0),B(0,
)O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=60°,设
=
(λ∈R),则λ等于
[ ]
A.
B.
C.
D.3
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C
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已知A(
3
,0),B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则
OA
•
OC
=
3
4
3
4
.
已知A(3,0)、B(0,4)、C(5,5),动点P(x,y)在△ABC内部包括边界上运动,则x
2
+y
2
的取值范围为
[
144
25
,50]
[
144
25
,50]
.
已知A(3,0)及双曲线E:
x
2
9
-
y
2
16
=1
,若双曲线E的右支上的点Q到点B(m,0)(m≥3)距离的最小值为|AB|.
(1)求m的取值范围,并指出当m变化时B的轨迹C
(2)如(图1),轨迹C上是否存在一点D,它在直线
y=
4
3
x
上的射影为P,使得
AP
•
OD
=
OP
•
PD
?若存在试指出双曲线E的右焦点F分向量
AD
所成的比;若不存在,请说明理由.
(3)(理)当m为定值时,过轨迹C上的点B(m,0)作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点(图2),且与直线
y=
4
3
x
,
y=-
4
3
x
分别交于M、N两点,求△MON周长的最小值.
已知A(3,0),B(0,4),则过B且与A的距离为3的直线方程为
.
已知A(-3,0),B(3,0).若△ABC周长为16.
(1)求点C轨迹L的方程;
(2)过O作直线OM、ON,分别交轨迹L于M、N点,且OM⊥ON,求S
△MON
的最小值;
(3)在(2)的前提下过O作OP⊥MN交于P点.求证点P在定圆上,并求该圆的方程.
关 闭
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