题目内容
在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CG＝
CD，H为C1G的中点，应用空间向量方法求解下列问题．
(1)求证：EF⊥B1C；
(2)求EF与C1G所成的角的余弦；
(3)求FH的长．
答案：
解析：
解析：
|
(1)以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz．则 (2) 故EF与 (3) |
，
，由(1)知
所成角的余弦值为
．
的中点，
练习册系列答案
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在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．