Question

将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有

1. A.
   76种
2. B.
   100种
3. C.
   132种
4. D.
   150种

Answer 1

B
分析：5名学生进3宿舍，甲同学不能分配到A宿舍，限制条件多需要仔细．
解答：A宿舍1人；B中1、2、3人；则C中分别为3人、2人、1人．
因而不看甲同学不能分配到A宿舍时，共有C₅¹（C₄¹+C₄²+C₄³）+C₅²（C₃¹+C₃²）+C₅³•C₂¹=150种
甲进A、B、C三个宿舍概率一样，甲同学不能分配到A宿舍，因而不同的分配方案有种．
故选B
点评：分类分步计数原理的区别开，体会至少，甲同学不能分配到A宿舍，利用概率解答方便快捷．