题目内容
【题目】2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：
车速 |
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事故次数 |
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（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.
（参考数据：
）
[参考公式：
]
【答案】(1)见解析;(2)
;(3)
次.
【解析】分析：（1）概率表中数据画出散点图；
（2）求出
由已知可得
代入公式可求
,
从而得到
关于
的线性回归方程
；
（3）将
代入线性回归方程.即可预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.
详解：
（1）散点图如图所示
（2）由已知可得
所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为
,
因此，所求的线性回归方程为
（3）由线性回归方程，知当时，
.
所以在年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数为次.
【题目】某校有
名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试，现从中等可能抽出
名学生的成绩作为样本，制成如图频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
| 0.025 | |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 12 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 4 | |
| 0.00 | |
合计 |
| 1 |
（1）求的值，并根据题中信息估计总体平均数是多少？
（2）若成绩不低于
分的同学能参加“数学竞赛集训队”，试估计该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”？
【题目】学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出
名学生，并统计了她们的数学成绩（成绩均为整数且满分为
分），数学成绩分组及各组频数如下：
样本频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
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合计 |
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（1）在给出的样本频率分布表中，求
的值；
（2）估计成绩在
分以上（含分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在
的学生中选两位同学，共同帮助成绩在
中的某一位同学.已知甲同学的成绩为
分，乙同学的成绩为分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.
【题目】2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：
车速 |
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事故次数 |
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（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.
（参考数据：
）
[参考公式：
]
