Question

计算：i+i²+i³+…+i²⁰¹³=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用复数的运算法则及i⁴=1、等比数列的前n项和公式即可得出．
解答：解：∵i²=-1，i⁴=1．∴i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³•i=i
∴i+i²+i³+…+i²⁰¹³===i．
故答案为i．
点评：熟练掌握复数的运算法则及i⁴=1、等比数列的前n项和公式是解题的关键．