题目内容

13．$\frac{2-3i}{3+2i}$等于（　　）
A．-$\frac{1}{5}$iB．$\frac{1}{5}$iC．-iD．i

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：$\frac{2-3i}{3+2i}$=$\frac{（2-3i）（3-2i）}{（3+2i）（3-2i）}=\frac{-13i}{13}=-i$，
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{4{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为4+2$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
4．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，$\frac{a}{b}$∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域．求证：
（1）数域必含有0与1两个数；
（2）数域必为无限集；
（3）数集A={x|x=a+b•$\sqrt{2}$，a，b∈Q}是数域．
1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，求f（x）的最小正周期和最小值．
8．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1，且当x$∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）的最小值为2．
（1）求a的值，并求（x）的单调递增区间；
（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，再将所得的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0，$\frac{π}{2}$]上所有根之和．
18．函数y=-2sinx+$\sqrt{2}cosx$的最小值是（　　）
A．-$\sqrt{6}$B．-2C．-$\sqrt{2}$D．-2-$\sqrt{2}$
5．等比数列4，6，9…的通项公式an=4×（$\frac{3}{2}$）n-1．
2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{4}$，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{12}}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$
20．执行如图的程序框图，若t输入（a，a+1）中的数值，输出的S是单调增加的，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）B．[1，4]C．（-∞，1]∪（4，+∞）D．（-∞，1]∪[4，+∞）

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