Question

已知复数z=-3+i（其中i为虚数单位），复数z的共轭复数记作

.

z

，若

.

z

•z1=4+3i，则在复平面内与复数z₁对应的点位于（　　）

Answer 1

分析：先求出

.

z

，再根据两个复数代数形式的乘除法法则以及虚数单位i的幂运算性质，求出z₁，再由复数与复平面内对应点之间的关系，可得结论．

解答：解：由题意可得

.

z

=-3-i，再由

.

z

•z1=4+3i，可得 z₁=

4+3i

. z

=

4+3i

-3-i

=

(4+3i)(-3+i)

(-3-i)(-3+i)

=

-15-5i

10

=-

3

2

-

1

2

i，
它在复平面内对应点的坐标为（-

3

2

，-

1

2

），
故选C．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．