Question

已知．
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）把用tanα表示出来，并求其值．

Answer 1

解：（Ⅰ）已知．
所以sinα=，
=sinαcos-cosαsin==．
（Ⅱ）因为sinα=，，tanα=，
所以==tan²α+1，
其值=．
分析：（Ⅰ）利用同角三角函数的基本关系式，求出sinα，利用两角和的正弦函数求出所求表达式的值．
（Ⅱ）求出tanα的值，利用同角三角函数的基本关系式，表示分子，然后化为tanα的形式，求解即可．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，二倍角的余弦函数，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．