题目内容
根据下列条件，写出数列中的前
4项，并归纳猜想它的通项公式．(1)
；
(2)
；
(3)
对一切的
，
，且
．
答案：略
解析：
解析：
|
(1)由已知有
猜测出  ， ．
(2) 由已知有 ，
 ， ．
猜测出  ．
(3) ∵ ，
∴  ，即 ，
∴  ．
又  ，∴ ，
∴  ．
∵对一切的  ， ，∴ ．
同理可求得  ， ．
猜测出  ． |
，
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口算小状元口算速算天天练系列答案
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某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，60） | 8 | 0.16 |
| 第2组 | [60，70） | a | ▓ |
| 第3组 | [70，80） | 20 | 0.40 |
| 第4组 | [80，90） | ▓ | 0.08 |
| 第5组 | [90，100] | 2 | b |
| 合计 | ▓ | ▓ |
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；
（3）在（2）的条件下，设ξ表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求ξ的分布列及其数学期望．