题目内容
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B上的点,F是AC上的点,且A1E=2EB,CF=2AF,则EF与平面A1B1CD的位置关系为________.
平行
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )
A.28+6 B.30+6
C.56+12 D.60+12
如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.
(1)求证:DE∥平面BCP;
(2)求证:四边形DEFG为矩形;
(3)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为上底面A1C1的中心,若=+x+y,则x,y的值分别为( )
A.x=1,y=1 B.x=1,y=
C.x=,y= D.x=,y=1
已知空间中三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设a=,b=.
(1)若|c|=3,且c∥,求向量c的坐标;
(2)若m(a+b)+n(a-b)与2a-b垂直,求m,n应满足的关系式.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M是CC1的中点,则异面直线AB1与A1M所成的角为( )
A.60° B.45°
C.30° D.90°
如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4、12、8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为________.
求下列直线l的方程:
(1)过点A(2,1),它的倾斜角是直线l1:3x+4y+5=0的倾斜角的一半;
(2)过点A(2,1)和直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点.