题目内容
14．关于x的不等式$\frac{2x-3a}{x+2a}≤1（a＜0）$的解集是（ ）| A． | [5a，-2a） | B． | （-∞，5a]∪（-2a，+∞） | C． | （-2a，5a]? | D． | （-∞，5a] |
分析 移项通分可化原不等式为$\left\{\begin{array}{l}{（x-5a）（x+2a）≤0}\\{x+2a≠0}\end{array}\right.$，解不等式组可得．
解答 解：原不等式可化为$\frac{2x-3a}{x+2a}$-1≤0，
通分可得$\frac{2x-3a-x-2a}{x+2a}$≤0，
整理可得$\frac{x-5a}{x+2a}$≤0，等价于$\left\{\begin{array}{l}{（x-5a）（x+2a）≤0}\\{x+2a≠0}\end{array}\right.$，
解不等式组可得5a≤x＜-2a，（a＜0）
故选：A
点评 本题考查分式不等式的解集，转化为整式不等式组是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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