Question

若a＞0，b＞0，且a+b=c，
求证：（1）当r＞1时，a^r+b^r＜c^r；（2）当r＜1时，a^r+b^r＞c^r．

Answer 1

【答案】分析：，由此能够证明：（1）当r＞1时，a^r+b^r＜c^r；（2）当r＜1时，a^r+b^r＞c^r．
解答：证明：，其中．
（1）当r＞1时，，所以a^r+b^r＜c^r；
（2）当r＜1时，，所以a^r+b^r＞c^r．
点评：本题考查不等式的证明，解题时要注意公式的灵活运用．