Question

已知抛物线的极坐标方程是ρ=

1

2-2cosθ

，则此抛物线的准线的极坐标方程是（　　）

• A．ρcosθ=-1
• B．ρcosθ=

  1

  2

• C．ρcosθ=-

  1

  2

• D．ρsinθ=-

  1

  2

Answer 1

分析：由抛物线的极坐标方程是ρ=

1

2-2cosθ

，化为直角坐标方程，得到其准线方程，进而化为极坐标方程．

解答：解：由抛物线的极坐标方程是ρ=

1

2-2cosθ

，化为2ρ=2ρcosθ+1，∴2

x2+y2

=2x+1，两边平方化为y2=x+

1

4

．
∴准线方程为x=-

1

2

．
化为极坐标方程为ρcosθ=-

1

2

．
故选C．

点评：熟练掌握极坐标与直角坐标方程的互化公式和抛物线的性质是解题的关键．