题目内容
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系
，则股价
（元）和时间
的关系在
段可近似地用解析式
来描述，从
点走到今天的
点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且点和点正好关于直线
：
对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里
段与段关于直线对称，
段是股价延续段的趋势（规律）走到这波上升行
情的最高点
。现在老张决定取点
，点
，点
来确定解析式中的常数
，
，
，
，并且求得
。
（Ⅰ）请你帮老张算出，，，并回答股价什么时候见顶（即求点的横坐标）
（Ⅱ）老张如能在今天以点处的价格买入该股票3000股，到见顶处点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？
（Ⅰ）
，当
时，股价见顶；（Ⅱ）
．
【解析】
试题分析：（Ⅰ）算出
，
，
，即求
的解析式，由题意点
，
在曲线上，代入解析式，得两个关系式，由于是三个未知数，还需再找一个条件，注意到
点和
点正好关于直线
：
对称，且点在曲线上，
，利用对称求出点的坐标为
，代入解析式，又得一个关系式，这样就可以通过这三个关系式，求出，，的值，并回答股价什么时候见顶（即求
点的横坐标），由前面可得在
段的解析式为
，利用对称性得：
段的解析式为
，利用三角数图像与性质可得；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
，由已知
，算出一股赚
，故这次操作老张能赚
（元）．
试题解析：（Ⅰ）
、关于直线对称 
点坐标为
即
把、
、的坐标代入解析式，得
，
②─①得，
，③─①得，
，
，
，
[，，，
，
，
，代入②，得
，再由①得，
，
， 7分
于是，段的解析式为，由对称性得：段的解析式为，
解得
，
当时，股价见顶 10分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，故这次操作老张能赚（元） 12分
考点：求三角函数解析式，三角函数最值．
黄冈天天练口算题卡系列答案
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．
， 
来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线
对称。老赵预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线
对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。现在老赵决定取点
，点
，点
来确定解析式中的常数
，并且已经求得
。
，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；
，则股价
（元）和时间
的关系在
段可近似地用解析式
来描述，从
点走到今天的
点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且
：
对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里
段与
段是股价延续
。现在老张决定取点
，点
，点
来确定解析式中的常数
，
，
，
，并且求得
。