题目内容

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 $数学公式$ （n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…，则第7行第4个数（从左往右数）为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据每个数是它下一行左右相邻两数的和，先求出第5，6，7三行的第2个数，再求出6，7两行的第3个数，求出第7行的第4个数．
解答：设第n行第m个数为a（n，m），
由题意知a（6，1）= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴a（7，4）=a（6，3）-a（7，3）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查通过观察归纳出各数的关系，考差了学生的观察能力和计算能力，属于中档题，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误．

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