Question

不等式|

x

x-2

|＞

x

2-x

的解集为 （-∞，0）∪（2，+∞）．

Answer 1

分析：由题设条件观察知，不等式两边形式有一定的关联，由其形式可以判断出，必有

x

2-x

＜0解不等式即可．

解答：解：不等式|

x

x-2

|＞

x

2-x

可转化为

x

2-x

＜0，故可解得x＞2，或x＜0
原不等式的解集为（-∞，0）∪（2，+∞）
故应填（-∞，0）∪（2，+∞）

点评：本题考点是绝对值不等式的解法，解此类题时一般是分类讨论去绝对值号，本题采用了根据其形式直接转化的方法，大大减少了运算量，解题时要灵活选择解题技巧．