题目内容

已知等比数列{an}各项均为正数，前n项和为Sn，若a2=2，a1a5=16，则a3=
4
4
；S5=
31
31
．
分析：由等比数列的性质可知，a1a5=a32及an＞0可求a3，由q=
a3
a2
可求q，a1，代入等比数列的求和公式可求
解答：解：由等比数列的性质可知，a1a5=a32=16
∵an＞0
∴a3=4
∵q=
a3
a2
=2，a1=1
∴S5=
1-25
1-2
=31
故答案为：4，31
点评：本题主要考查了等比数列的基本运算，利用a1，q表示等比数列的项及和，而熟练掌握基本概念、基本运算是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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