Question

设sin(－x)＝，0＜x＜，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：∵0＜x＜，∴0＜－x＜， 　　∴cos(－x)＝ 　　＝． 　　又cos(＋x)＝sin(－x)＝， 　　∴原式＝ 　　＝ 　　＝2cos(－x)＝． 　　解法2：cos2x＝cos2x－sin2x＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx) 　　＝sin(x＋)·cos(x＋) 　　＝2sin(x＋)cos(x＋)． 　　∴原式＝ 　　＝2sin(x＋)＝2cos(－x)． 　　后面同解法一． 　　思路分析：注意到角之间的关系，2x是x的二倍角，－x与＋x互为余角，是特殊角．

提示：

仔细分析角与角的关系，如－x与＋x互为余角；2x是x的倍角，且cos2x＝sin(±2x)＝sin[2(±x)]．分析角的关系，往往是解题的突破口．