题目内容

曲线（θ为参数）上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）距离之和为    ．
【答案】分析：利用消去参数θ可知，曲线是一人椭圆，A、B恰为焦点，再利用椭圆的定义求解即可．
解答：解：曲线
表示的椭圆标准方程为，
可知点A（-2，0）、B（2，0）
椭圆的焦点，故|PA|+|PB|=2a=8．
故答案为：8．
点评：本题主要考查了简单曲线的参数方程，椭圆的定义等，属于基础题．
练习册系列答案
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在（1）和（2）中可以任选一题作答
（1）在曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）上求一点，使它到直线C2：
x=2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
（t为参数）的距离最小，并求出该点的坐标和最小距离．
（2）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为：ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l相交于A，B，若点P的坐标为(3，
5
)，求|PA|+|PB|．
（请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题评分）
A．已知点P（x，y）在曲线 
x=-2+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）上，则
y
x
的取值范围为
 
．
B．关于x的不等式|a-2x|＞x-2在[0，2]上恒成立，则a的取值范围为
 
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则EC=
4
4
．
B． P为曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：
x=1+2t
y=2
（t为参数）距离的最小值为
1
1
．
C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集为
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
．
（2011•南通一模）选修4-4：坐标系与参数方程
P为曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）上一点，求它到直线C2：
x=1+2t
y=2
（t为参数）距离的最小值．
选做题（考生只能从中选做一题）
（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是
2
2
．
（2）（几何证明选讲选做题）如右图，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，则 PN=
3
5
3
5
．

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