题目内容
设函数f(x)＝|x－2|－|x－5|，g(x)＝x2－18x＋15．
(1)证明：|f(x)|≤3；
(2)求不等式f(x)≥g(x)的解集；
(3)当x＞2时，求函数
的最大值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) 当 所以： (2)不等式 解得： (3)当 ＝ (当 所以 因此，函数 |
＝
时，
，
，即
(2分)
等价于：
，或
，或
或
或
；综上，所求不等式
．(5分)
时，
＝
＝
当
，
时取等号)
的最大值为
．(10分)
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(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，
)是函数y＝g(x)图象上的点．
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．