题目内容
【题目】在平行四边形ABCD中，E，F分别是CD和BC的中点，若 
=x 
+y 
（x，y∈R），则2x+y=；若 
=λ +μ 
（λ，μ∈R），则3λ+3μ= ．
【答案】2；4
【解析】解：如图所示，
① 
= 
+ 
= + 
，
与 =x 
+y （x，y∈R）比较可得：x= 
，y=1．
则2x+y=2．②由②可得： = + ，
同理可得： 
= 
+ ，
∴ 
=λ +μ =λ（ + ）+μ（ + ）= 
+ 
，
又 = 
，
∴ 
=1， 
=1．
则3λ+3μ=4．
所以答案是：2，4．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平面向量的基本定理及其意义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果
、
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
，有且只有一对实数
、
，使
．
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