Question

【题目】已知命题p：x∈R，cosx=2；命题q：x∈R，x2﹣x+1＞0，则下列结论中正确的是（ ）
A.p∨q是假命题
B.p∧q是真命题
C.（￢p）∧（￢q）是真命题
D.（￢p）∨（￢q）是真命题

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由x2﹣x+1=（x﹣ ）2+ ＞0，所以命题q：x∈R，x2﹣x+1＞0，为真命题； 由cosx≤1，可知命题p：x∈R，cosx=2是假命题．
故由以上可知：
￢p是真命题；q是真命题；pⅤq是真命题；命题“p∧q”是假命题；命题（￢p）∨（￢q）是真命题．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解复合命题的真假的相关知识，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．