Question

一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是（　　）

A．40

B．74

C．84

D．200

Answer 1

由题意知，本题需要分类来解，
考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，
要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况，
即包含3个有C₅³C₄³种结果，包含4个有C₅⁴C₄²，包含5个有C₅⁵C₄¹，
根据分类加法得到共有C₅³C₄³+C₅⁴C₄²+C₅⁵C₄¹=74．
故选B．