Question

7．设集合u={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m≥0}，B={（x，y）|x+y-n＞0}，若点P（2，3）∈A∩C_uB，则m+n的最小值为（　　）

• A． -6
• B． 1
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据题意，列出不等式组，求出m、n的取值范围，即可求出m+n的最小值．

解答 解：∵集合u={（x，y）|x∈R，y∈R}，
A={（x，y）|2x-y+m≥0}，
B={（x，y）|x+y-n＞0}，
∴∁_uB={（x，y）|x+y-n≤0}；
又点P（2，3）∈A∩C_uB，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2×2-3+m≥0}\\{2+3-n≤0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m≥-1}\\{n≥5}\end{array}\right.$，
∴m+n≥4；
即m+n的最小值为4．
故选：C．

点评 本题考查了交集、补集的定义与运算问题，解题的关键是根据题设条件得到两数所满足的不等式，解出两数的取值范围，从而求得两数和的最小值，是基础题．