Question

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 12

Answer 1

分析 由题意利用向量模的公式|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{{\overrightarrow{m}}^{2}}$，再利用向量的内积得出结论．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4{\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+4|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞+4|\overrightarrow{b}{|}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+4×2×1×cos120°+4×1}$=2．
故选：A．

点评 此题考查了向量的数量积定义，还考查了向量的模的求解公式，属于基础题．