题目内容

函数数学公式（x≥0）的反函数是


  1. A.
    y=（2-x）2（x≥2）
  2. B.
    y=（x-2）2（x≥0）
  3. C.
    y=（x-2）2
  4. D.
    y=（2-x）2（x≤2）
A
分析：由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．
解答：∵（x≥0），
∴x=（y-2）2，y≥2，
故反函数为y=（2-x）2（x≥2）．
故选A．
点评：本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域．
练习册系列答案
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如图，是函数y=(
1
2
)x和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x1时，(
1
2
)x＜3x2；
②当x＞x2时，(
1
2
)x＜3x2，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．
（2006•宝山区二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知f（x）=数学公式是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．
如图，是函数y=(
1
2
)x和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x1时，(
1
2
)x＜3x2；
②当x＞x2时，(
1
2
)x＜3x2，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．
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如图，是函数和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x1时，；
②当x＞x2时，，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

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