题目内容
设函数f′（x）=x2+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为
- A.（-4，1）
- B.（-5，0）
- C.
- D.
B
分析：已知函数f′（x），可以求出f′（x+1），要求y=f（x+1）的单调减区间，令f′（x+1）＜0即可，求不等式的解集；
解答：∵函数f′（x）=x2+3x-4，
f′（x+1）=（x+1）2+3（x+1）-4=x2+5x，
令y=f（x+1）的导数为：f′（x+1），
∵f′（x+1）=x2+5x＜0，解得-5＜x＜0
∴y=f（x+1）的单调减区间：（-5，0）；
故选B．
点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
分析：已知函数f′（x），可以求出f′（x+1），要求y=f（x+1）的单调减区间，令f′（x+1）＜0即可，求不等式的解集；
解答：∵函数f′（x）=x2+3x-4，
f′（x+1）=（x+1）2+3（x+1）-4=x2+5x，
令y=f（x+1）的导数为：f′（x+1），
∵f′（x+1）=x2+5x＜0，解得-5＜x＜0
∴y=f（x+1）的单调减区间：（-5，0）；
故选B．
点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
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| A、[-5，5] | ||||||||
B、[-
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C、[-
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D、[-
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