题目内容
已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），若对任何x∈[3，+∞），都有|f（x）|≥1成立，则a的取值范围是（ ）
A．[
| B．[
| C．[
| D．（1，3] |
①当a＞1时，对任意x∈[3，+∞），此时|f（x）|=f（x）
转化为任意x∈[3，+∞）时，都有logax≥1恒成立
即logax的最小值≥1，即loga3≥1，
∴a≤3
此时1＜a≤3
②当0＜a＜1时，对任意x∈[3，+∞），此时|f（x）|=-f（x）
转化为任意x∈[3，+∞）时，都有-logax≥1恒成立，
即logax≤-1恒成立
即logax的最大值≤-1，即loga3≤-1，
∴此时a≥
综上a的取值范围为：[
，1）∪（1，3]
故选B
转化为任意x∈[3，+∞）时，都有logax≥1恒成立
即logax的最小值≥1，即loga3≥1，
∴a≤3
此时1＜a≤3
②当0＜a＜1时，对任意x∈[3，+∞），此时|f（x）|=-f（x）
转化为任意x∈[3，+∞）时，都有-logax≥1恒成立，
即logax≤-1恒成立
即logax的最大值≤-1，即loga3≤-1，
∴此时a≥
| 1 |
| 3 |
综上a的取值范围为：[
| 1 |
| 3 |
故选B
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log
x，那么f（-
）的值是（ ）
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| 4 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |