Question

D

Answer 1

（Ⅰ）解：由题意，可知椭圆的方程为．           

由已知得                            

解得，c=2，                                     

所以椭圆的方程为，离心率．                      

（Ⅱ）解：由（1）可得A（3，0）．设直线PQ的方程为y=k（x－3）．

联立方程组，得（3k2+1）x2－18k2x+27k2－6=0，           

依题意△=12（2－3k2）>0，得．                         

设P（x1，y1），Q（x2，y2），则

，  ①      ．  ②               

由直线PQ的方程得为y1=k（x1－3），y2=k（x2－3），于是，

y1y2=k2（x1－3） （x2－3）= k2[x1x2－3（x1+ x2）+9]．        ③

∵，∴x1x2+y1y2=0．    ④                             

由①②③④得5k2=1，从而．

所以直线PQ的方程为或．