题目内容
14．若方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（-1，0）．分析 根据焦点在y轴的椭圆方程的一般形式，建立关于a的不等式组，解之即可得到实数a的取值范围．
解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴-a＞a2＞0，
解得：a∈（-1，0），
故答案为：（-1，0）
点评 本题给出含有字母参数的椭圆方程，在其焦点在y轴的情况下求参数的范围．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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